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过程能力指数，即 Cp 和 Cpk，是衡量生产过程在稳定状态下（即生产过程未受特殊原因干扰，处于完全可控状态）产品满足质量要求程度的重要指标。简单来说，Cpk 值的高低直接反映了产品不良率的低高和过程能力的强弱。在 PPAP（生产件批准程序）审核过程中，SQE（供应商质量工程师）通常会要求供应商提供的过程能力报告中，关键特性的 Cpk 值必须大于 1.33，此时供应商内部的百万分之不良率（PPM）可达到 63 的低水平。
为了更深入地了解 Cpk 值与产品质量的关系，我们可以进一步分析 Cpk=1.0、Cpk=1.33、Cpk=1.67 以及 Cpk=2.0 这几种情况。在不考虑过程偏移的情况下：当 Cpk=1.33 时，对应的是 4σ 质量水平，此时的 PPM 为 63.3；当 Cpk=1.67 时，对应的是 5σ 质量水平，PPM 降低至 0.570；而当 Cpk 达到 2.0 时，对应的是 6σ 质量水平，PPM 更是降低到了极低的 0.0020。由此可见，提高 Cpk 值对于降低产品不良率、增强过程能力具有重要意义。
通过计算公式得出：
当 Cpk=1.33 时，西格玛水平 =3*1.33（σ）=3.99（σ）≈4（σ），也就是说当 Cpk=1.33 时，即表示品质已经达到了 4σ 的能力。
这里，我们引入正态分布的面积函数，标准正态分布函数 F（x）。
该函数通过输入值 x，可以得到相应的（-∞，x）的面积，即概率面积。
计算过后，我们得到了 Cpk 和不良率（PPM）的关系：
- F(x) 表示标准正态分布的累积分布函数（CDF），即给定 x 值，F(x) 返回正态分布小于 x 的概率。
- Cpk 是过程能力指数，通常表示过程分布相对于规格限（USL 和 LSL）的能力。
- 3 × Cpk 是基于标准正态分布计算过程能力的转换，表示过程偏离目标的程度。
注：
1. 在这个公式中，F(3 × Cpk) 是标准正态分布中，过程输出在 3×Cpk 倍标准差以内的累计概率。
2. 因为 PPM 是指超过上规格限（USL）或下规格限（LSL）的缺陷产品数量，所以 2 – 2F(3 × Cpk) 代表了超出规格限的概率，进而计算出每百万件产品中可能的不合格品数量。
